Developing of the Pattern of Revising the Elementary School math Curriculum based on Fullan's Approach

Document Type : Original Article

Author

Associate Professor, Educational Sciences Department, Literature & Human Sciences Faculty, University of Qom, Qom, Iran.

Abstract

The aim of the current research was to present the model of the elementary school math curriculum based on Fulen's approach. The method of qualitative research was using synthesis research based on the analogy model based on Klein's model. The research community included reference texts in the field of identifying educational reforms needed in order to revise the elementary school math curriculum. Based on this, 42 sources in the range of 2011 to 2024 were selected and examined in a targeted manner in order to identify the educational reforms needed in the mathematics curriculum. Stopping the sampling process was based on theoretical saturation. After extracting the concepts and also compiling the final model of their validity by 10 experts in the field of educational sciences in the fields of curriculum planning, primary education and mathematics education in Isfahan in 2023, who were purposefully selected, using the content validity ratio (CVR) method to evaluate became. The results showed the pattern of revising the elementary math curriculum based on Fulen's approach with the aim of achieving deep learning and partial goals of creating and strengthening the six global competencies in students, providing the four elements of learning design, providing learning and teaching conditions and facilitating the joint research process. It is useful and executable. Therefore, it is suggested to the officials of the Ministry of Education and Research to use the designed model in order to implement educational reforms in the mathematics curriculum of the elementary school.
Introduction
The survival and dynamism of societies are depend on the quality of the education system at the national and international levels, and this depends on the provision of suitable conditions for the enrichment of curricula, especially in the primary period. Therefore, according to the concerns that exist in this field, most countries of the world have allocated a huge part of their country's budget to the development of the education of this course, and experts consider the design and revision of curriculum patterns to be a useful solution to achieve the educational goals of this period. One of the most important subjects in elementary school is mathematics, which unfortunately, due to its abstract nature and little connection with the realities of life, has always caused many difficulties for students compared to other subjects. The mathematics rank of Iranian students in the Tims Test (TIMSS) has shown moderate growth in the mathematics rank of students from 1995 to 2011, but this growth stopped in 2015 and has started a sharp decline since then. This sharp drop coincided with the implementation of curriculum changes in Iran, which indicates the inadequacy of the applied changes and the need to revise existing curricula in the field of mathematics. In the field of curriculum revision, various models have been presented. Among the suggested models, Fullan's model (2013) has received a lot of attention in recent years due to its comprehensive perspective on the process of change and implementation. Therefore, the current research was conducted to provide a model for revising the elementary school math curriculum based on Fullan's point of view.
 Method
This research was applied in terms of its purpose, and in terms of how data was collected, it was qualitative research, which was conducted by synthesis research based on the analogy model. The field of research in this section included domestic and foreign reference texts in the field of identifying educational reforms needed to revise the elementary school math curriculum. After several stages of screening, 302 sources were selected and studied among the reference texts based on the review of the title, abstract, and content. At the end, 42 studies, that were most related to the research subject in terms of content and had the necessary quality to be included in the research sample, were purposefully selected as a sample and were examined and analyzed. For this purpose, a sample of articles and specialized books were used. In the next step, the necessary information was extracted from the selected sources and the findings were categorized. After identifying the educational reforms extracted in line with the design of the model for revising the elementary mathematics curriculum, experts in the field of curriculum planning and elementary education were asked to give their opinion on each of the identified components in the form of a questionnaire with a three-point Likert scale (very necessary, useful and unnecessary). After applying the experts' opinions, the components obtained from the synthesis were presented. Finally, based on the identified components, a template for revising the elementary school math curriculum was presented and 10 experts in the field of curriculum planning and elementary education were asked to express their opinion about this template. Then, the content validity ratio (CVR) was evaluated for each component with the Lausche method.
Finding
The findings of this research showed that the goals in the revision pattern of the elementary school math curriculum are to achieve in-depth math learning and partial goals include creating and strengthening the six global competencies in students, providing the four elements of learning design, providing learning and teaching conditions, and facilitating the joint research process. Content includes character development, creativity enhancement, critical thinking/ problem-solving enhancement, cooperation enhancement, relationship quality improvement, and social belonging; Learning-teaching strategies including teaching methods, learning partnerships, learning environments, and digital use; Evaluation before teaching, during teaching, evaluation based on the person's performance in life, continuous evaluation and diverse evaluation and joint research process. Grouping should be with a small number and according to the individual differences, needs, and interests of the students. The resources and facilities needed in teaching include equipping the teaching process with facilities and educational technology and empowering teachers. The teaching time should be adjusted according to the volume of the book and the ability of the students, and the teaching place should include a variety of teaching places and a quiet environment. These factors in the form of the presented model have relatively high precision and accuracy.
 Discussion
The purpose of this research was to provide a model for revising the elementary school math curriculum based on Fullan's approach. According to the obtained results, the overall goal of this model is to achieve deep learning, which has been emphasized in numerous domestic studies. The findings of this research showed that this goal can be achieved with four more detailed goals, including creating and strengthening the six global competencies in students, providing the four elements of learning design, providing learning and teaching conditions, and facilitating the joint research process. In line with these results, Fullan has introduced the deep learning model with four layers; The first layer is global competencies that represent the true meaning of deep learning; The second layer represents elements of learning design and includes processes that facilitate change in thinking and action for leaders, teachers, families, and students. The third layer shows the necessary conditions for equipping deep learning at the school, district, and educational system level, which provides solutions in the direction of innovation, growth, and learning culture. The fourth layer is collaborative research which encompasses all layers and a process for continuous improvement of implementation practices. Finally, it should be said that because the math curriculum review model presented in this research is specific to the elementary level, the generalization of the research findings to other subjects and also to other educational levels, have limitations. Therefore, it is suggested that researchers in the field of psychology and educational sciences study to develop a model for revising the curriculum of different branches of mathematics in the secondary education period.
 
 

Keywords

Full Text

        طی دهۀ گذشته، نظام تعلیم و تربیت ایران با سیاست‌گذاری‌های جدید، تغییراتی همه‏جانبه را در برنامۀ درسی، کتاب‌های درسی، آموزش معلمان و روش‌های ارزشیابی دوره‌های مختلف تحصیلی ایجاد کرد که هدف اصلی آن انطباق برنامه‌های درسی با دو سند بالادستی تحول بنیاد آموزش‏وپرورش و برنامۀ درسی ملی بود. بر این اساس، بازنگری آموزش‌های ریاضی[1] در ایران با ایجاد تحول در برنامۀ درسی ریاضی از پایۀ اول در سال 1390 آغاز شد و در سال 1398 با اجرای برنامۀ جدید 12 پایه خاتمه یافت (غلام‌آزاد و همکاران، 1400). در این بین، در سال 1395، بر اساس سند برنامۀ درسی ملی، راهنمای برنامۀ درسی حوزۀ یادگیری ریاضی ارائه شد (گویا، 1401) که بر اساس ارزیابی‌های انجام‏شده از سوی متخصصان آموزش ریاضی و معلمان ریاضی مشخص شد این برنامه دارای جامعیت و شفافیت لازم نیست و انسجام درونی و بیرونی لازم برای کاربردی شدن را ندارد و به ‌همین دلیل، پیشنهاد شد تا برنامۀ تدوین‏شده توسط مجریان به صورت کلی بازنگری شود. آنچه اهمیت بررسی موضوع را دوچندان می‌کند آن است که تلاش‌های تولید برنامۀ درسی ریاضی در دهۀ 90 به نتیجۀ نهایی نرسید و تا کنون نیز برنامۀ درسی ریاضی جامعی مختص دورۀ ابتدایی ارائه نشده است که بتواند به تصویب نهایی شورای عالی آموزش‏وپرورش برسد (غلام‌آزاد و همکاران، 1400)؛ این در حالی است که دورۀ ابتدایی در همۀ نظام‌های آموزشی جهان مهم‌ترین دورۀ تحصیلی محسوب می‌شود (Sugiarti et al., 2022)؛ به طوری که بقا و پویایی جوامع مبتنی بر کیفیت نظام‌ آموزشی در سطح ملی و بین‌المللی و غنی‌سازی برنامه‌های درسی به‌ ویژه در دورۀ ابتدایی است (صالحی و همکاران، 1394؛ غلامی، 1399؛ ادیب‌منش، 1399؛ کاظم‌زاده و همکاران، 1400) و به‌ همین دلیل، بیشتر کشورهای جهان، بخشی عظیم از بودجۀ کشور خود را به توسعۀ آموزش این دوره اختصاص داده‌‌اند و متخصصان، طراحی و بازنگری الگوهای برنامۀ درسی را راهکاری مفید برای تحقق اهداف تعلیم و تربیتی این دوره می‌دانند (کاظم‌زاده و همکاران، 1400).

    از سوی دیگر، ریاضی یکی از دروس مهم دورۀ ابتدایی است که متأسفانه به ‌دلیل ماهیت انتزاعی و ارتباط کم آن با واقعیت‌های زندگی، همواره دشواری‌هایی عمده‌ را نسبت به دروس دیگر برای دانش‌آموزان به‌ همراه داشته است (Karali, 2022). در این زمینه، حاجی‌آخوندی و موسی‌پور (1394) بیان کرده‏اند ماهیت انتزاعی ریاضی باعث می‌شود تا دانش‌آموزان علاقه‌ای به یادگیری این درس نداشته باشند؛ زیرا برایشان فهم این مسائل دشوار است. همچنین، بر اساس نتایج مطالعات بین‌المللی ریاضی و علوم (TIMSS)[2]، دانش‌آموزان ایرانی عملکردی ضعیف در درس ریاضی در مقایسه با بیشتر کشورهای تحت مطالعه داشته‌اند (Provasnik et al., 2020). بررسی رتبۀ ریاضی دانش‌آموزان ایرانی نشان‌دهندۀ رشد ملایم رتبۀ ریاضی دانش‌آموزان از سال 1995 تا 2011 بوده است که با طراحی برنامه‌های جدید ریاضی بر اساس یافته‌ها و رویکردهای جدید آموزش ریاضی در ایران مصادف است (آبادی و همکاران، 1398)؛ اما در سال 2015 این رشد متوقف شد (Mullis et al., 2020) و از آن زمان به بعد، افتی شدید را آغاز کرده است (Provasnik et al., 2020). این افت شدید هم‏زمان با اعمال تغییرات برنامۀ درسی مطابق برنامۀ درسی ملی و تغییرات کتب درسی در ایران بوده است. این موضوع بی‌کفایتی تغییرات اعمال‏شده و نیاز به بازنگری مجدد برنامه‌های درسی موجود در زمینۀ ریاضی را مشخص می‌کند.

      مهرمحمدی و حسینی (1398) بازنگری برنامۀ ‌درسی را هر گونه تغییر و دگرگونی در فلسفۀ آموزش، منطق و چرایی و ارزش‌ها، دیدگاه‌ها و راهنماهای برنامۀ درسی، محتوا، مواد و منابع آموزشی، فضاها و تجهیزات مورد نیاز، روش‌های یاددهی - یادگیری و ارزشیابی دانسته‏اند و بسیاری از پژوهشگران معتقد هیتند هدف این بازنگری باید دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق[3] باشد(Fullan et al., 2017; Quinn et al., 2019). به اعتقاد فولن[4] (2013)، یادگیری ‌عمیق فرآیندی است که دانش‌آموزان را درگیر یادگیری می‌کند، دانش و مهارت آن‏ها را تقویت می‏کند و باعث ایجاد تفکر می‌شود. این همان موضوعی است که در بنیان‌های منطقی سند برنامۀ درسی ملی به آن اشاره شده است. در این سند توضیح داده شده است که یادگیری‌ عمیق مفاهیم ریاضی زمانی اتفاق می‌افتد که دانش‌آموزان خودشان در طی حل یک مسئلۀ جالب ‌توجه به آن مفهوم ریاضی دست یافته باشند و خودشان آن مفاهیم را ساخته باشند و این عمل مشابه یک پژوهش در ریاضی است (غلام‌آزاد و همکاران، 1400). هدف یادگیری ‌عمیق این است که دانش‌آموزان شایستگی‌ها و توانایی‌هایی را کسب کنند که آن‏ها را برای خلاقیت، ایجاد ارتباط کارآمد و مشارکت در حل مشکلات همیشگی زندگی آماده می‏کنند تا انسان‌هایی جامع و سالم باشند که نه فقط به ایجاد دنیای دانش‏بنیان، خلاق و وابستۀ امروزی کمک می‌کنند، بلکه آن را پدید می‌آورند (Fullan & Langworthy, 2014). به اعتقاد شیمیزو و ویتال، یادگیری ‌عمیق ریاضی مستلزم آن است که دانش‌آموزان عواملی فعال باشند که گردانندگان یادگیری خود هستند. یادگیری‌عمیق ریاضی باعث می‌شود تا دانش‌آموزان درک کنند یادگیری این درس فرآیندی مستمر و مداوم است و باید بتوانند در خود تمایلات مثبت به ریاضی ایجاد کنند (Shimizu & Vithal, 2023).

    چنین تحول عظیمی الگویی جامع را می‌طلبد که بتواند بدون محدودیت، عملکردی را هدایت کند که قابل‌اجرا است. در این زمینه، الگوهایی مختلف ارائه شده‏اند که یکی از روشن‌ترین آن‏ها، رویکرد فولن است. این پژوهشگر الگوی دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق را در قالب چهار لایه توضیح می‌دهد (Fullan, 2013). اولین و مهم‏ترین لایه که در مرکز الگوی یادگیری عمیق جای دارد، بر اساس شش شایستگی جهانی تعریف می‌شود. بهتر است گفته شود یادگیری عمیق زمانی رخ می‌دهد که این شایستگی‌ها در دانش‌آموزان برای درگیر شدن در مشکلات و وظایف ارزشمند جهانی ایجاد و تقویت شوند. بر اساس این الگو، شایستگی‌های جهانی در قالب شخصیت[5]، خلاقیت[6]، تفکر انتقادی[7]، همکاری[8]، ارتباطات[9] و تابعیت و تعلق اجتماعی[10] قابل توضیح هستند که در کسب دانش و درک عمیق از مشکلات جهانی و بین‏فرهنگی نقش دارند. هر یک از این شش قالب دارای چندین بُعد است که برای دست‏یابی به یادگیری عمیق باید مورد توجه قرار گیرند.

     طبق نظر فولن (2014)، لایۀ دوم برای دست‏یابی به یادگیری عمیق، عناصر لازم برای ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی و شامل مشارکت‌های یادگیری[11]، محیط‌های یادگیری[12]، استفاده از دیجیتال[13] و شیوه‌های آموزشی[14] است. مشارکت‌های یادگیری بر روابطی جدید در یادگیری تأکید می‌کنند که باعث تغییر صدا، کنترل و تعاملات می‌شوند. از این منظر، دانش‌آموزان و معلمان نه فقط شریک یادگیری یکدیگر هستند، بلکه به شیوه‏ای خلاق نیز در حال یافتن راه‌هایی برای مشارکت با دیگر دانش‌آموزان در سایر کلاس‌ها، مدارس و کشورها و همچنین، با والدین، کارشناسان و جامعه هستند (Fullan et al., 2017). دومین عنصر، محیط یادگیری و دارای دو جنبه است: جنبۀ اول شامل پرورش یک فرهنگ یادگیری است که توانایی بالقوۀ دانش‌آموزان را آزاد می‌کند و جنبۀ دوم به طراحی فضای فیزیکی و مجازی اختصاص دارد که کسب شایستگی‌ها را بهینه و مطلوب می‏کند (Fullan & Langworthy, 2014). از سوی دیگر، به‌ منظور دست‏یابی به یادگیری عمیق، به فضاهای فیزیکی و مجازی چندبعدی و انعطاف‌پذیر لازم است؛ فضاهایی که برای همکاری گروه‌های بزرگ و کوچک مناسب، برای تأمل و شناخت آرام و برای پژوهش و جست‌وجو فعال هستند و به ‌طور شفاف منابعی غنی را در دسترس قرار می‌دهند (Fullan, 2013). در این الگو، از اصطلاح دیجیتال به‏جای فناوری استفاده شده است تا نشان دهد تمرکز صرفاً بر روی ابزارهای دیجیتال شامل دستگاه‌ها، نرم‌افزارها یا برنامه‌های روز نیست، بلکه بیشتر بر روی نقشی است که تعامل دیجیتالی در تقویت یادگیری عمیق بازی می‌کند. استفادۀ مؤثر از دیجیتال مشارکت‌های یادگیری عمیق دانش‌آموزان با خانواده‌، اعضای جامعه و کارشناسان را صرف‌نظر از موقعیت جغرافیایی تسهیل می‌کند و از ظرفیت دانش‌آموزان برای کنترل یادگیری خود آن‏ها در داخل و خارج از فضای کلاس حمایت می‌کند (Quinn et al., 2019). چهارمین عنصر شیوه‌های آموزشی است. معلمانی که یه یادگیری عمیق دست یافته‌اند، به ایجاد تجربه‌ها و واحدهای غنی‌تر یادگیری، تأمین وقت برای توسعۀ شایستگی‌ها و استفاده از مدل‌های آموزشی مانند پرسش و یادگیری مبتنی بر پژوهش می‌اندیشند. این مدل‌ها معمولاً معلم را ملزم می‌کنند تا نقش فعال کننده را به عهده بگیرد و دانش‌آموزان مسیرهای یادگیری خود را انتخاب کنند و مسئولیت آن را به عهده بگیرند (Cohen & Mehta, 2017).

      در الگوی فولن، شرایط لازم برای یادگیری عمیق در سه موضع مدرسه[15]، منطقه[16] و سیستم‌ها[17] مورد توجه است. به ‌منظور فراهم آوردن شرایط ایجاد یادگیری عمیق در مدارس لازم است ابتدا فرهنگ یادگیری برای مربیان و دانش‌آموزان ایجاد شود و پرورش یابد؛ در هنجارها و روابط، شفافیت به‌ وجود آید؛ مهارت‌ها و زبانی مشترک با استفاده از آموزش مبتنی بر شواهد ایجاد شوند و مکانیسم‌هایی برای شناسایی و به اشتراک گذاشتن شیوه‌های ابتکاری تعریف شوند و در نهایت، فرصت‌هایی پایدار برای معلمان فراهم شوند تا ظرفیت خود (دانش و مهارت‌ها) را در استفاده از روش‌های نوین تقویت کنند (Fullan, 2014). مناطق با ایجاد شرایطی که باعث تسریع تغییر ذهنیت‌ها و تسهیل اجرای شیوه‌های یادگیری عمیق می‌شوند، نقش حیاتی در این زمینه دارند. نقش منطقه، مشروعیت بخشیدن، حمایت و توانمند کردن مدارس برای تعامل و پذیرش یادگیری عمیق است. مناطق برای تحریک و حمایت از تکامل یادگیری عمیق باید یادگیری عمیق را به عنوان یک هدف ارزشمند در مدارس در نظر بگیرند؛ شرایطی را فراهم  کنند که دانش‌آموزان، معلمان و مربیان در خطرپذیری احساس امنیت و حمایت کنند؛ در مدارس ظرفیت جمعی ایجاد کنند و سیستم‌های ارزیابی را به سمت سنجش یادگیری عمیق سوق دهند (Quinn et al., 2019). سیستم‌ها در قالب سه فاز می‌توانند یادگیری عمیق را ایجاد کنند. فاز اول وضوح نام دارد که با هدف ایجاد شفافیت، درک مشترک و ایجاد تخصص انجام می‏شود. برای دست‏یابی به این هدف، طبق نظر فولن، باید کلیۀ افراد جامعه شش صلاحیت جهانی را بشناسند و افکار و فعالیت‌های خود را حول یک چشم‌انداز متحدانه مبتنی بر این شش صلاحیت تنظیم کنند. فاز دوم به ‌عنوان عمق مفهوم‌سازی شده است. در این مرحله، معلمان و مدیران یک دیدگاه کار جمعی از شایستگی‌ها و مهارت‌های اولیه در استفاده از چهار عنصر برای طراحی تجربه‏های عمیق یادگیری را ایجاد کرده‌اند و برای دست‏یابی به مکانیسم‌هایی برای افزایش دقت در آزمایش مشترک و تعلیم و تربیت تلاش می‌کنند (Fullan, 2014). در فاز سوم که پایداری نام دارد، هدف دست‏یابی به سطحی از تخصص است که تعیین می‌کند چگونه باید راهبردهای اتخاذشده را برای ایجاد انسجام در تمام مدارس به کار برد و در سطح جهانی، چگونه از آن‏ها برای کمک به دیگران برای رشد و تغییر بهره برد (Quinn et al., 2019).

     مروری بر مطالعات انجام‏شده و در نظر گرفتن سند برنامۀ درسی ملی نشان می‌دهد تا چه میزان رویکرد فولن در زمینۀ بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی جامع و کارآمد است. در این زمینه، باید گفت سند برنامۀ درسی ملی هدف اساسی یادگیری ریاضی را تربیت افرادی می‌داند که هنگام رویارویی با مسائل بتوانند به ‌طور منطقی استدلال کنند، قدرت تجزیه و انتزاع داشته باشند و دربارۀ پدیده‌های پیرامونی نظریه‏ای جامع بسازند؛ همچنین، توانایی به‏کارگیری ریاضی در حل مشکلات روزمره و انتزاعی را داشته باشند (غلام‌آزاد و همکاران، 1400) که به اعتقاد فولن، این مهم با تقویت شایستگی‌های دانش‌آموزان قابل دست‏یابی است. همچنین، در این سند بر استفاده از فناوری، نقش مهم معلم به عنوان راهنما، دانش‌آموزمحور بودن، اهمیت خودارزیابی و توجه به تفاوت‌های فردی دانش‌آموزان در آموزش ریاضی تأکید شده است که از جملۀ موضوع‏هایی است که در رویکرد فولن نیز مورد توجه بوده است (Fullan, 2013). از سوی دیگر، غلامی (1399) معتقد است برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید منعطف، تسهیل‌گر و مبتنی بر واقعیت باشد و نیازهای دانش‌آموزان، معلمان و آشنایی آنان با روش‌های نوین تدریس و فناوری آموزشی، وسایل کمک‏آموزشی، اصول و مبانی استفاده از آن‏ها و سازگاری با تغییرات مداوم در نظر بگیرد. غلام‌آزاد (1399) گزارش کرده است در بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید به فناوری‏های نوین و دیدگاه‌های جدید شناختی توجه شود. در این زمینه، رمضی و همکاران (1401) بر مهارت حل ‌مسئله و تفکر انتقادی تأکید کرده‏اند. حضرتی و همکاران (1399) بیان کرده‏اند برنامۀ درسی دورۀ ابتدایی باید باعث ایجاد مهارت حل ‌مسئله در دانش‌آموزان می‏شود. ادیب‌منش و صدر (1400) نیز اهمیت مشارکت را در این برنامۀ ‌درسی لازم دانسته‏اند.

      بنابراین، با توجه به اهمیت ریاضی در شناخت بهتر جهان، پیشرفت و ترقی سایر علوم، رشد تفکر مجرد، فرضیه‌سازی، رشد استدلال منطقی و قوۀ استنتاج و در نهایت، رشد و پیشرفت جوامع (عزیزی‌محمودآبادی و نیلی، 1398) و با در نظر گرفتن نتایج آزمون‌های بین‌المللی مبنی بر ضعف دانش‌آموزان ایرانی در این درس و با توجه به ناکارآمدی برنامه‌های درسی موجود (زادشیر و همکاران، 1401؛ غلامی، 1399)، در کنار کارآمدی الگوی فولن به‌ عنوان یک دیدگاه علمی با حمایت تجربی قوی در رابطه با یادگیری عمیق در آموزش ریاضی (Fauskanger & Bjuland, 2018; Orhani, 2024) ، پژوهش حاضر ابتدا سعی دارد با در نظر گرفتن چهار سطح معرفی‏شده توسط فولن، چالش‌ها و نیازهای موجود در زمینۀ برنامۀ ‌درسی ریاضی را بر اساس پژوهش‌های موجود، شناسایی و در نهایت، الگویی را به ‌منظور جهت‌دهی به بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تدوین کند؛ از این رو، با توجه به آنچه بیان شد، پژوهش حاضر به ‌منظور پاسخگویی به پرسش الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس دیدگاه فولن چگونه است، انجام شد.

    روش پژوهش

      این پژوهش کاربردی بود و به ‌روش کیفی با استفاده از سنتزپژوهی[18] بر اساس مدل قیاس مبتنی بر مدل کلاین انجام شد که مراحل آن در جدول (1) ارائه شده‏اند.

 

جدول 1: مراحل سنتزپژوهی به منظور شناسایی مؤلفه‌های الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس دیدگاه فولن

Table 1. Synthesis research steps to identify the components of the elementary school math curriculum revision model based on Fullan's perspective

مراحل اصلی

زیرمرحله

مراحل مرتبط با موضوع پژوهش

تعیین محدودۀ جغرافیای پژوهش با تأکید بر ویژگی‌های پژوهش‌های منتخب برای استفاده

مشخص کردن پارامترهای جست‏وجو؛ تاریخ و نوع پژوهش

سال انتشار: جمع‌آوری پژوهش‌های مرتبط با موضوع پژوهش بدون دخالت سال انتشار تا مرز تکرار

محدودۀ جغرافیایی: سراسر دنیا

نوع پژوهش: منابع مربوط به اصلاحات آموزشی مورد نیاز در زمینۀ ریاضی دورۀ ابتدایی، بررسی موانع و محدودیت‌های آن و راهکارهای دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق در درس ریاضی

نوع اسناد: مقاله‏های چاپ‌شده در نشریه‏های معتبر و پایان نامه‌ها

تعیین معیار برای انتخاب اسناد

مرتبط بودن پژوهش‌های کیفی و کمی معتبر و دقیق با پرسش پژوهش

تعیین راهکار برای جست‏وجوی اسناد و پایگاه‌های اطلاعاتی

بررسی کلیدواژه‌های مرتبط با اصلاحات آموزشی مورد نیاز در زمینۀ ریاضی دورۀ ابتدایی، بررسی موانع و محدودیت‌های آن و راهکارهای دست‏یابی به یادگیری‌ عمیق در درس ریاضی، جست‏وجوی هر یک از آن‏ها در پایگاه‌های اطلاعاتی Science Direct، Sage، Taylor & Francis، ERIC، Scopus و Web of Science و دسترسی بیشترین میزان اسناد در پایگاه داده‌ای Google Books. 302 منبع بررسی و 42 اثر از بین آن‏ها طبق معیارهای ورود گزینش شدند.

نقد نظام‌مند اسناد منتخب

غربالگری درشت

مطالعۀ چکیده و انتخاب منابع بر اساس معیار مرتبط بودن و داشتن کیفیت کافی و مطلوب

غربالگری ریز

 مطالعه و بررسی دقیق کل متن اسناد در محدودۀ سال‌های 1391 تا 1402 برای اسناد داخلی و سال‌های 2017 تا 2024 برای اسناد خارجی

واکاوی اسناد

بررسی و جداسازی بخش‌های مختلف پژوهش‌ها و جاگذاری آن‏ها در جدول داده‌ها و در نهایت، تهیه و ثبت یک نتیجۀ کلی از هر پژوهش توسط پژوهشگر

سنتز، ترکیب عناصر با یکدیگر و خلق و تولید اثری جدید

سنتزپژوهی

بعد از جمع‌آوری یافته‌ها، اسناد منتخب در خصوص اجزای الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس دیدگاه فولن بررسی شدند و با بازخوانی مکرر و دقیق، مقایسه و تطبیق یافته‌های مشابه و متناقض پژوهش‌ها و تفکیک آن‏ها به وسیلۀ کدهای عددی، دسته‌بندی داده‌ها بر اساس اجزای برنامه درسی ارائه‏شده توسط کلاین انجام شد.

 

حوزه، روش نمونه‌گیری و حجم‌نمونه: حوزۀ پژوهش شامل متون مرجع در حوزۀ شناسایی اصلاحات آموزشی مورد نیاز به ‌منظور بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بود. نمونۀ مورد مطالعه شامل 42 منبع بود که به شیوۀ هدفمند انتخاب شدند و توقف فرایند نمونه­گیری بر مبنای اشباع اطلاعاتی بود. معیارهای ورود شامل حیطۀ جغرافیایی (سراسر دنیا)، زبان گزارش‌های پژوهشی (انگلیسی و فارسی)، نوع سند (پژوهش­هایی در حوزۀ عناصر برنامۀ درسی ریاضی که در مجله‏ای معتبر به چاپ رسیده و دارای متن کامل بود)، سال انتشار (سال‌های 1391 تا 1402 برای اسناد داخلی و سال‌های 2017 تا 2024 برای اسناد خارجی)، شرکت‌کنندگان (دانش‌آموزان مقطع ابتدایی) و روش‌شناسی (پژوهش‌های علمی) بودند.

ابزار پژوهش: در بخش کیفی، از مطالعۀ نظام‌مند اسناد داخلی و خارجی مرتبط با موضوع پژوهش و از فیش‌برداری و چک‌لیست به منظور گردآوری داده‌ها استفاده شد. در این راستا، با توجه به پیشینۀ پژوهشی موجود، ابتدا مفاهیم حاصل از مرحلۀ اول هم‏دسته شدند و این هم‌دستگی بر اساس نظر 10 متخصص نسبت به موضوع تحت مطالعه بررسی شد و ایده‌ها و پیشنهادهایی برای بهبود این هم‌دستگی ارائه شد. پس از اعمال ‌نظر متخصصان، در بخش کمی، میزان اعتبار مفاهیم استخراج‏شده با استفاده از پرسشنامۀ پژوهشگرساخته با طیف لیکرت سه‏درجه‍ای (بسیار ضروری، مفید و غیرضروری) سنجیده شد. روایی محتوای این پرسشنامه تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ آن 89/0 به دست آمد. در مرحلۀ آخر و پس از تدوین نهایی الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی، به منظور بررسی اعتبار الگوی تدوین‏شده و اجزای آن، پرسشنامه‌ای متشکل از اجزا و همچنین، پرسشی برای سنجش اعتبار کلی الگو در اختیار این متخصصان قرار گرفت. اعتبار محتوایی این پرسشنامه نیز توسط متخصصان تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ آن 93/0 به دست آمد. 

روش ‌اجرا و تحلیل داده: به ‌منظور اجرای پژوهش پس از مطالعۀ نظام‌مند اسناد موجود، مقاله‌های مناسب انتخاب شدند. از میان این اسناد، پس از چندین مرحله غربالگری بر اساس بررسی عنوان، چکیده و محتوای پژوهش، 302 منبع انتخاب و بررسی شدند. در نهایت، 42 پژوهش که از نظر محتوا بیشترین ارتباط را با موضوع پژوهش داشتند و از کفایت لازم برخوردار بودند، به‌ صورت هدفمند به ‌عنوان نمونه انتخاب و به طور دقیق بررسی و واکاوی شدند. در مرحلۀ بعد، اطلاعات لازم از اسناد منتخب استخراج و یافته‌ها دسته‌بندی شد. پس از مشخص شدن مؤلفه‌ها در خصوص اصلاحات آموزشی مورد نیاز، از متخصصان حوزۀ برنامه‌ریزی درسی، آموزش‏وپرورش ابتدایی و آموزش ریاضی خواسته شد تا نظر خود را دربارۀ هر یک از این مؤلفه‌ها در قالب پرسشنامه اعلام کنند. پس از اعمال ‌نظر متخصصان، بر اساس مؤلفه‌های تأییدشده، الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تدوین و از همان متخصصان درخواست شد تا نظر خود را دربارۀ این الگو اعلام کنند. با روش لاوشه، نسبت روایی محتوایی (CVR)[19] برای هر جزء ارزیابی شد. در این رابطه، Ne تعداد متخصصانی است که به گزینۀ بسیار ضروری پاسخ داده‌اند و N تعداد کل متخصصان است.

یافته‌ها

    در جدول (2)، ویژگی‌های جمعیت‌شناختی متخصصان شرکت‏کننده در پژوهش ارائه شده است.

 

 

 

جدول 2. ویژگی‌های جمعیت‌شناختی

Table 2. Demographic characteristics

کد

سن

جنس

رشته

1

48

مرد

آموزش‏وپرورش ‌ابتدایی

2

56

مرد

آموزش ریاضی

3

61

زن

برنامه‌ریزی درسی

4

53

زن

آموزش ریاضی

5

56

مرد

آموزش‏وپرورش ‌ابتدایی

6

62

مرد

برنامه‌ریزی درسی

7

51

زن

آموزش ریاضی

8

44

زن

آموزش‏وپرورش‌ ابتدایی

9

48

زن

آموزش‏وپرورش‌ ابتدایی

10

50

زن

برنامه‌ریزی درسی

 

در جدول (3)، منابع استفاده‏شده ارائه شده است.

 

جدول 3. ویژگی‌های پژوهش‏های داخلی بررسی‏شده 

Table 3. Characteristics of the internal research investigated

ردیف

پژوهشگر/پژوهشگران (سال)

عنوان پژوهش

1

غلامی (1399)

بررسی تغییر و تحولات برنامۀ ‌درسی جدید ریاضی دورۀ ابتدایی

2

غلام‌آزاد (1399)

تغییر برنامۀ ‌درسی ریاضی مدرسه‌ای: چالش‌ها و بررسی‏های مورد نیاز

3

عزیزی‌محمودآبادی و نیلی (1398)

ارزشیابی برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی: ارائۀ یک الگوی پیشنهادی

4

ضیایی و همکاران (1400)

عوامل مؤثر بر اصلاحات آموزشی با هدف توانمندسازی معلمان ریاضی دبیرستان

5

رمضی و همکاران (1401)

شناسایی ویژگی‌های برنامۀ درسی مسئله‌محور درس ریاضی دورۀ ابتدایی با رویکرد کیفی

6

ادیب‌منش و صدر (1400)

طراحی الگوی مطلوب برنامۀ درسی ارتقای مها‌رت‌های زندگی دانش‌آموزان دورۀ ابتدایی

7

میرزا‌وزیری (1399)

چگونه آموزش ریاضی را مسئله‌محور کنیم؟

8

بخشعلی‌زاده (1400)

برنامۀ درسی ریاضی مسائل، روندها و جهت‌گیری‌های آینده

9

میرزابیگی (1399)

برنامه‌ریزی درسی و طرح درس در آموزش رسمی و تربیت نیروی انسانی

10

خدابخشی و همکاران (1399)

ارائۀ الگوی برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی با رویکرد یادگیری سیار

11

تره‌باری و حسین‌زاده (1401)

بررسی مقایسه‌ای نحوة اجرای برنامة درسی ریاضی دورة ابتدایی در مدارس ایران، ژاپن و کانادا

12

شمسی‌پایکیاده و همکاران (1400)

تحلیل محتوای کتاب‌های ریاضی دورۀ اول ابتدایی بر اساس مؤلفه‌های آموزش پایداری با تکنیک آنتروپی شانون

13

صباغ‌حسن‏زاده و خفته‌دل (1401)

تحلیل محتوای فیلم‌های آموزشی درس ریاضی دورۀ دوم ابتدایی در بخش محتوای رسمی شبکۀ شاد از منظر توجه به استانداردهای تولید فیلم‌های آموزشی در دوره شیوع بیماری کووید 19

14

عظیمی و همکاران (1402)

تاریخ تغییرات و تحولات برنامۀ ‌درسی ریاضی مدرسه‌ای

15

ایران‌نژاد (1402)

افزایش میزان یادگیری و علاقمند کردن دانش‌آموزان به درس ریاضی

16

قنبری‌نسب (1402)

بررسی روش‌های تدریس ریاضی و ارائۀ راهکارهایی برای کلاس پویا و فعال تدریس ریاضی

17

مرتضوی‌زاده و روزپیکر (1400)

واکاوی روش‌های تدریس ریاضی در دورۀ ابتدایی

18

جمشیدی‌بدربانی و همکاران (1399)

چگونه توانستم با استفاده از روش‌های تدریس فعال و ایجاد موقعیت‌های یادگیری کاربردی، میزان علاقه، انگیزه و پیشرفت دانش‌آموزان پایۀ ششم را در درس ریاضی بهبود بخشم؟

19

کیانی و همکاران (1399)

نقش ویژگی شخصیت در یادگیری ریاضی

20

عنایتی و کوهساری (1396)

وضعیت سبک‎های تعاملی معلمان ریاضی با دانش‎آموزان

21

داداشی و همکاران (1395)

نقش فرهنگ معلمی در مواجهه با تغییرات برنامۀ درسی ریاضیات

22

جباریان‌گرو و همکاران (1395)

اثربخشی بازخورد نوشتاری و شفاهی معلم بر یادگیری خودتنظیمی و پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی

23

زینی‌وندنژاد (1394)

تعیین مفهومی تفکر ریاضی: چیستی، چرایی و چگونگی

24

حاجی‌آخوندی و موسی‌پور (1394)

تاریخ تحولات «آموزش ریاضیات انتقادی» و عناصر اصلی برنامۀ ‌درسی آن

25

گویا و همکاران (1392)

رویکردهای معلمان ریاضی به گوش دادن در کلاس‌های درس: یک مطالعۀ پدیدارنگاری

26

واحدی و قره‌آغاجی (1393)

بررسی الگوی مفروض راهبردهای یادگیری خودتنظیم در درس ریاضی بر اساس عوامل انگیزشی و واسطه‌گری هیجان‌های تحصیلی

27

رحیمی‌شعرباف (1391)

یک شیوۀ الگوریتمی برای ایجاد فهم عمیق از ریاضیات با استفاده از روش مباحثۀ درسی

 

جدول 4. ویژگی‌های پژوهش‏های خارجی تحت بررسی 

Table 4. The characteristics of foreign research investigated

ردیف

پژوهشگر/ پژوهشگران (سال)

عنوان پژوهش

1

Permatasari (2019)

The Influence of Problem Based Learning towards Social Science Learning Outcomes Viewed from Learning Interest

2

 Fitria et al. (2019)

The difference of students learning outcomes using the project-based learning and problem-based learning model in terms of self-efficacy

3

Mustofa & Hidayah (2020)

The Effect of Problem-Based Learning on Lateral Thinking Skills.

4

 Fernandes (2021)

From student to tutor: A journey in problem-based learning

5

Malmia et al. (2019)

Problem-based learning as an effort to improve student learning outcomes.

6

 Wintz et al. (2020)

Integrating of Environmental Education into the Mathematics Curriculum: Effects on Pupils’ Performance and Environmental Awareness

7

Chandra Kundu (2018)

Mathematical Modeling as A Tool for Sustainable Development

8

Vetter et al. (2020)

Effectiveness of Active Learning that Combines Physical Activity and Math in Schoolchildren: A Systematic Review

9

Peteros et al. (2019)

Factors Affecting Mathematics Performance of Junior High School Students

10

Ashraf (2019)

The Voices of Teachers on Mandated Changes to Math Curriculum and Policy. A thesis submitted in conformity with the requirements for the degree of Master of Education – Educational Leadership and Policy Graduate Department of Leadership

11

Mendes (2019)

Active Methodologies as Investigative Practices in the Mathematics Teaching

12

Sebaggala (2017)

Comparative Study of Secondary Mathematics Curriculum between Uganda and the United States

13

Li et al. (2024)

Exploring the factors affecting elementary mathematics teachers’ innovative behavior: an integration of social cognitive theory

14

Wu et al. (2022)

Parents’ daily involvement in children’s math homework and activities during early elementary school

15

Murphy et al. (2023)

Parents’ experiences of mathematics learning at home during the COVID-19 pandemic: a typology of parental engagement in mathematics education

 

جدول 5. مفاهیم هم‌دسته‌شده بر اساس سنتزپژوهی

Table 5. Concepts grouped according to synthesis

CVR

تعداد کدها

مفاهیم جایگزین‏شده

1

5

دست‏یابی به یادگیری‌ عمیق ریاضی

هدف کلی

اهداف

1

55

ایجاد و تقویت شایستگی‌های شش‌گانۀ جهانی (شخصیت یادگیرنده، خلاقیت، تفکر انتقادی، همکاری، کیفیت رابطه و تعلق اجتماعی) در دانش‌آموزان

اهداف‌ جزئی

1

58

فراهم کردن عناصر چهارگانۀ طراحی یادگیری

1

76

فراهم کردن شرایط یادگیری

1

7

آموزش و تسهیل فرایند پژوهش مشترک

1

5

افزایش انگیزۀ درونی

پرورش شخصیت یادگیرنده

محتوا

8/0

2

ایجاد نگرش مثبت به ریاضی

8/0

3

کسب روحیۀ پژوهشگری

8/0

4

افزایش مسئولیت‌پذیری

7/0

3

افزایش اعتمادبه‏نفس

1

7

تقویت‌ خلاقیت

1

17

تقویت تفکر انتقادی/حل‌مسأله

1

4

افزایش همکاری

1

3

بهبود کیفیت‌ روابط

1

4

تعلق اجتماعی

1

4

کسب دانش‌ و مهارت‌های ضروری تدریس

شیوه‌های آموزشی

راهبردهای یادگیری - یاددهی

1

5

ارتباط بین ریاضی و زندگی روزمره

1

9

آموزش اکتشافی/حل‌مسأله

1

14

استفاده از روش‌های عینی و ملموس

(بازنمایی‌های ریاضی، مدل‌سازی، بازی‌های هدفمند و نمایش)

1

3

تنظیم آموزش مطابق با تفاوت‌های دانش‌آموزان

1

4

نقش هدایت‌گری معلم

8/0

2

تلفیق آموزش با ورزش

1

10

مشارکت دانش‌آموزان - معلم

افزایش مشارکت‌های یادگیری

راهبردهای یادگیری - یاددهی

1

3

مشارکت دانش‌آموز - دانش‌آموز

1

2

مشارکت معلم - همکاران

8/0

6

مشارکت معلم - والدین

8/0

6

ایجاد فرهنگ یادگیری

محیط‌های یادگیری

1

5

فضای متنوع فیزیکی و مجازی

1

7

استفاده از دیجیتال

1

2

ارزیابی دانش ریاضی قبلی دانش‌آموزان

ارزشیابی

1

2

فردی

بر اساس نتایج یادگیری

1

2

گروهی

1

2

ارزشیابی بر اساس عملکرد فرد در زندگی

1

2

ارزشیابی مداوم

1

2

ارزشیابی متنوع

1

5

بررسی تجربه‏های معلمان

فرایند پژوهش مشترک

1

2

تجدیدنظر مداوم برنامۀ ‌درسی

1

2

با تعداد کم

گروه‏بندی

1

4

با توجه به تفاوت‌های فردی، نیازها و علایق دانش‌آموزان

1

5

فناوری‌های آموزشی

مجهز کردن فرایند تدریس به امکانات و فناوری آموزشی

منابع و امکانات مورد نیاز

1

2

 وسایل ‌کمک‏آموزشی

1

4

دست‌سازه 

1

3

برگزاری دوره‌های آموزشی

توانمندسازی معلمان

1

2

اصلاح نگرش معلمان نسبت به ریاضی

1

4

ایجاد فرهنگ تغییر در معلمان

1

2

ایجاد احساس امنیت برای اعمال آموزش‌های نوآورانۀ معلم

1

2

بر اساس حجم کتاب

زمان‏بندی تدریس

زمان

1

2

 بر اساس توانایی دانش‌آموزان

1

2

مکان‌های متنوع تدریس

مکان
             

       

 با توجه اینکه CVR به‌دست‏آمده برای شاخص‌ها 4/0 یا بزرگ‏تر از 4/0 بود، هیچ یک از مفاهیم استخراج‏شده حذف نشد. بر این اساس، الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی در شکل (1) تدوین شده است. نتایج حاصل از پژوهش بیانگر سودمندی و قابلیت اجرایی الگوی پیشنهادی است.

شکل 1. الگوی پیشنهادی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس رویکرد فولن

Figure 1. The proposed model for revising the elementary school math curriculum based on Fullan's approach

 

بحث و نتیجه‌گیری

    هدف از انجام این پژوهش تدوین الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس رویکرد فولن بود. طبق نتایج به‌دست‏آمده، این الگو با هدف دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق ریاضی تدوین شده است که در سند برنامۀ درسی ملی نیز بر آن تأکید شده است. بر اساس یافته‌های پژوهش و مطابق نظر فولن و همکاران (2017)، این هدف با چهار هدف جزئی‌تر شامل ایجاد و تقویت شایستگی‌های شش‌گانۀ جهانی در دانش‌آموزان، فراهم کردن عناصر چهارگانۀ طراحی یادگیری، فراهم کردن شرایط یادگیری و آموزش و تسهیل فرایند پژوهش مشترک قابل وصول است (Fullan & Donnelly, 2013; Quinn et al., 2019). هرچندپژوهش‏های گذشته اجزای نام‏برده‏شده را با این تقسیم‌بندی مورد توجه قرار نداده‌اند، بر لزوم توجه به این چهار عنصر در برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تأکید کرده‌اند (غلام‌آزاد، 1399؛ ضیایی و همکاران، 1400؛ عظیمی و همکاران، 1402).

      نتایج نشان داد ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی در کسب دانش و درک عمیق از مشکلات جهانی و بین‌فرهنگی نقش دارند. پرورش شخصیت یادگیرنده اولین جزء از شایستگی‌های شش‌گانۀ جهانی است که طبق مطالعات انجام‏شده در این زمینه، باید به تقویت انگیزۀ درونی (ایران‌نژاد، 1402)، ایجاد نگرش مثبت نسبت به ریاضی، کسب روحیۀ پژوهشگری، افزایش مسئولیت‌پذیری (عزیزی‌محمودآبادی و نیلی، 1398؛ رمضی و همکاران، 1401) و ارتقای اعتماد‏به‏نفس (Peteros et al., 2019; Ashraf, 2019) توجه کرد. پرورش این نوع از شخصیت موجب می‌شود تا دانش‌آموزان مشتاقانه و با نگرشی مثبت، موضع‌گیری فعالی نسبت به یاد گرفتن ریاضی داشته باشند و با تجهیز شدن به اعتمادبه‏نفس، در مسیر دست‏یابی به فرهنگ یادگیری گام بردارند. این ویژگی‏ها باعث می‌شوند تا دانش‌آموزان دائماً به دنبال بازخورد باشند یا تجربۀ یادگیری فعلی‌شان را تنظیم ‌کنند و یادگیری خود را بهبود ‌بخشند (Quinn et al., 2019).

    خلاقیت دومین شایستگی جالب توجه در این الگو است. این ویژگی علاوه بر سند برنامۀ درسی ملی، در مطالعات بسیار تأیید شده است (غلامی، 1399؛ کیانی و همکاران، 1399؛ رمضی و همکاران، 1401). دانش‌آموزان خلاق کنجکاو هستند و در مواجهه با چالش، نه فقط راه‌حل‌هایی را برای تغییر ارائه می‌دهند، بلکه می‌دانند چگونه برنامه‌ریزی و از منابع مناسب برای تحقق آن استفاده کنند. این دانش‌آموزان به ‌عنوان یک رهبر، برای حل ‌مسئله پشتکار دارند و نگرش مثبت خود را با دیگران به اشتراک می‌گذارند. آن‏ها به‌آسانی از فرصت‌های جدید استفاده می‌کنند و با همکاری و دست‏یابی به مکان‌های جدید، یادگیری  خود را گسترش می‌دهند (Quinn et al., 2019).

      سومین شایستگی تفکر انتقادی/حل‌مسئله است که مطالعاتی زیاد به اهمیت آن در یادگیری ریاضی اشاره کرده‌اند (Permatasari, 2019؛ ادیب‌منش و صدر، 1400؛ صباغ‌حسن‏زاده و خفته‌دل، 1401؛ عظیمی و همکاران، 1402) و در سند برنامۀ درسی ملی نیز به آن اشاره شده است. تفکر انتقادی برای تهیه و ارزیابی اطلاعات معتبر و مرتبط و تعیین استدلالی نقاط قوت لازم است و دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا دیدگاه‌های مخالف را درک کنند و بتوانند بین ایده‌ها، موضوع‏ها، پرسش‌ها، مسائل و فرآیندهای تفکر و یادگیری ارتباط برقرار کنند (Fullan et al., 2017). در همین زمینه، کوئین[20] و همکاران (2019) معتقد هستند تفکر انتقادی توانایی استفاده از منطق و استدلال، نتیجه‌گیری و طراحی روش عملی و ارزیابی رویه‌ها و نتایج را در دانش‌آموزان ایجاد می‌کند و باعث می‌شود تا دانش جدید خود را با شرایط جدید و ویژه تطبیق دهند و از آنچه آموخته‌اند، در چالش‌ها یا موقعیت‌های دنیای واقعی بهره ببرند.

     چهارمین شایستگی همکاری است. در این زمینه فیتریا[21] و همکاران (2019) معتقد هستند افزایش همکاری ممکن است به تسهیل فرایند حل ‌مسئله بینجامد. رمضی و همکاران (1401) نیز بر ایجاد نگرش مثبت نسبت به همکاری و تقویت تعامل دانش‌آموزان تأکید کرده‌اند. پنجمین شایستگی بهبود کیفیت‌روابط است و مطالعات پیشین دربارۀ اهمیت مهارت‌های ارتباطی در یادگیری ریاضی تأکید کرده‌اند (رمضی و همکاران، 1401؛ Li et al., 2024). در این راستا، کوئین و همکاران (2019) توضیح می‌دهند همکاری و برقراری ارتباط با دیگران برای ایجاد تغییر در شرایط یادگیری، توانایی پیشرفت همۀ دانش‌آموزان برای موفق شدن در یک دنیای پیچیده ضروری است. این پژوهشگران بیان می‌کنند جهان به دانش‌آموزانی نیاز دارد که بتوانند ارتباطاتی باکیفیت داشته باشند و با دیگران همکاری کنند؛ زیرا همکاری مسیر دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق را هموار می‌کند.

    تعلق اجتماعی آخرین شایستگی جالب توجه در این پژوهش است که در سند برنامۀ درسی ملی و مطالعات انجام‏شده بسیار بر آن تأکید شده است (شمسی‌پایکیاده و همکاران، 1400؛Chandra Kundu, 2018 Wintz et al., 2020 ). پرورش تعلق اجتماعی در دانش‌آموزان باعث در نظر گرفتن تنوع در مشکلات جهانی می‌شود و مشارکت فعالانه برای افزایش در نظم موجود در طبیعت، عدالت و رفاه را در پی دارد (Fullan et al., 2017).

     در این الگوی بازنگری، راهبردهای یادگیری - یاددهی در قالب چهار بخش شیوه‌های آموزشی، مشارکت‌های یادگیری، محیط‌های یادگیری و استفاده از دیجیتال ارائه شدند که در سند برنامۀ درسی ملی نیز بر هر یک از این اجزاء تأکید شده بود. بر اساس نظریۀ فولن (2013)، این‏ها عناصر لازم برای ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی هستند. بر این اساس، الزامی است تا معلمان پیش از تدریس، بر مفاهیم همۀ حوزه‌های ریاضی اشراف داشته باشد (Li et al., 2024) تا ریسک بهره‌وری از شیوه‌های نوین تدریس را کاهش دهند. در کنار این موضوع، در برنامه‌های درسی ریاضی نوین، برقراری ارتباط بین ریاضی و زندگی روزمره نیز باید مورد توجه باشد و از این منظر تحت بازنگری قرار گیرد. از سوی دیگر، نتایج نشان داد در آموزش ریاضی دورۀ ابتدایی بهتر است از روش اکتشافی استفاده شود (Mustofa & Hidayah, 2020؛ میرزاوزیری، 1399؛ قنبری‌نسب، 1402؛ مرتضوی‌زاده و روزپیکر، 1400)؛ چنانچه رمضی و همکاران (1401) معتقد هستند بهتر است تدریس با طرح یک پرسش آغاز شود. همچنین، این آموزش زمانی میسر است که از روش‌های عینی و ملموس استفاده شود (Malmia et al., 2019) که این موضوع به ‌دلیل انتزاعی بودن مفاهیم ریاضی و سطح تحول شناختی دانش‌آموزان در این دورۀ تحصیلی است. پژوهشگران معتقد هستند برای آموزش ریاضی دورۀ ابتدایی باید تدریس را مطابق تفاوت‌های دانش‌آموزان در حوزه‌های ساخت و رشد شناختی، ویژگی‌های جسمی، هیجانی و اجتماعی تنظیم کرد (غلامی، 1399؛ میرزابیگی، 1399). در این فرایند معلم باید نقش هدایتگر را داشته باشد (Ashraf, 2019; Fullan, 2013; Mendes, 2019) و اجازه دهد تا دانش‌آموزان مسیرهای یادگیری خود را انتخاب کنند و مسئولیت آن را به عهده بگیرند. معلمان باید بدانند چگونه تجربه‌ها و چالش‌ها را داربست ببندند، آن‏ها را دقیقاً مطابق نیازها و علایق دانش‌آموزان تنظیم کنند و از طریق ارتباط، اصالت و پیوند با دنیای واقعی، یادگیری را به حداکثر برسانند (Fullan & Langworthy, 2014). در کنار همۀ این ویژگی‌ها، بهره بردن از تحرک و ورزش در تدریس مفید گزارش شد (Vetter et al., 2020؛ ضیایی و همکاران، 1400).

     در تدریس ریاضی، مشارکت‌های یادگیری در چهار جنبۀ دانش‌آموز - معلم، دانش‌آموز - دانش‌آموز، معلم - معلمان، معلم - والدین اهمیت دارد. مطالعات پیشین نشان می‌دهند یادگیری ریاضی باید مشارکتی و تعاملی باشد (رمضی و همکاران، 1401؛ ادیب‌منش و صدر، 1400) و لازم است دانش‌آموزان درگیر جریان یادگیری شوند (حاجی‌آخوندی و موسی‌پور، 1394؛ داداشی و همکاران، 1395). این ویژگی از اهداف اساسی یادگیری ریاضی در سند برنامۀ درسی ملی است. در این زمینه، لی[22] و همکاران (2024) پیشنهاد می‌کنند گروه‌هایی کوچکی از دانش‌آموزان تشکیل شوند و در قالب این گروه‌ها طرح و حل ‌مسئله اتفاق بیفتد. فولن (2014) معتقد است حتی بهتر است این مشارکت فراتر از دیوارهای کلاس برود و در سطح محلی، ملی و جهانی نیز انجام شود. از طرف دیگر، لازم است معلمانی که یه یادگیری ‌عمیق دست یافته‌اند، به ایجاد تجربه‌ها و واحدهای غنی‌تر یادگیری، تأمین وقت برای توسعۀ شایستگی‌ها و استفاده از مدل‌های آموزشی مانند پرسش و یادگیری مبتنی بر پژوهش بیندیشند و در این راستا، با معلمان دیگر تبادل‌ نظر داشته باشند. این موضوع در پژوهش ضیایی و همکاران (1400) نیز بررسی شده است. در کنار این جنبه‌ها، لی و همکاران بر اهمیت مشارکت والدین نیز تأکید و بیان کرده‌اند لازم است والدین اطلاعاتی را از فرزندان خود به معلمان بدهند که برای تعیین بازخورد در کلاس و ایجاد فرهنگ یادگیری ضروری است. به این مطلب در مطالعاتی مانند وو و همکاران و مورفی و همکاران نیز اشاره شده است (Wu et al., 2022; Murphy et al., 2023).

     بعد دیگر یافته‌ها بر محیط‌های یادگیری تأکید دارد که در برگیرندۀ پرورش فرهنگ یادگیری است که توانایی بالقوۀ دانش‌آموزان را آزاد می‏‌کند و فضای فیزیکی و مجازی را طراحی می‏کند که کسب شایستگی‌ها را بهینه و مطلوب می‏کند. در این زمینه، فولان و لانگ ورثی بیان کرده‌اند فرهنگ یادگیری در فضایی پرورش می‌یابد که در آن دانش‌آموزان برای خطر کردن، احساس امنیت دارند (Fullan & Langworthy, 2014). این فضا زمانی مهیا می‌شود که معلمان هنجارهای مربوط به تعلق را ایجاد ‌کنند؛ برای هر صدایی اهمیت قائل باشند (گویا و همکاران، 1392)؛ همدلی را مدل‌سازی ‌کنند؛ عمیقاً به نیازها و علایق دانش‌آموز گوش دهند و کارها را به گونه‌ای تنظیم و سازمان‏دهی کنند که دانش‌آموزان به‌ عنوان یادگیرنده احساس شایستگی داشته باشند (جباریان‌گرو و همکاران، 1395). از سوی دیگر، پیشنهاد شده است فضاهای فیزیکی و مجازی چندبعدی و انعطاف‌پذیر برای تدریس فراهم شوند؛ فضاهایی که برای همکاری گروه‌های بزرگ و کوچک مناسب، برای تأمل و شناخت آرام و برای پژوهش و جست‌وجو فعال هستند و به ‌طور شفاف منابعی غنی را در دسترس قرار می‌دهند (Fullan, 2013؛ رمضی و همکاران، 1401؛ صباغ‌حسن‏زاده و خفته‌دل، 1401).

    استفاده از دیجیتال آخرین بعد از راهبردهای یادگیری - یاددهی است که نتایج این مطالعه به آن دست یافته است (حاجی‌آخوندی و موسی‌پور، 1394؛ غلامی، 1399؛ ضیایی و همکاران، 1400) و سند برنامۀ درسی ملی نیز بر آن تأکید کرده است. استفادۀ مؤثر از دیجیتال، مشارکت‌های یادگیری دانش‌آموزان با خانواده‌، اعضای جامعه و کارشناسان را صرف‌نظر از موقعیت جغرافیایی تسهیل می‌کند و از ظرفیت دانش‌آموزان برای کنترل یادگیری خود آن‏ها در داخل و خارج از فضای کلاس حمایت می‌کند. معلمان می‌توانند از دیجیتال برای درگیر کردن، ایجاد انگیزه و تقویت یادگیری استفاده کنند (Quinn et al., 2019).

     در حوزۀ ارزشیابی ریاضی، پیشنهاد می‌شود در گام اول دانش قبلی دانش‌آموزان، پیش از تدریس بررسی شود. ارزیابی حین تدریس نیز باید بر اساس نتایج یادگیری، مداوم، متنوع و در قالب فردی (رمضی و همکاران، 1401؛ Fitria et al., 2019) و گروهی (رمضی و همکاران، 1401؛ زینی‌وندنژاد، 1394) باشد. فیتریا و همکاران معتقد هستند ارزشیابی ریاضی باید بر اساس تغییر عملکرد دانش‌آموزان در زندگی و رویارویی با مسائل واقعی انجام شود (Fitria et al., 2019) و مطالعات وو و همکاران و مورفی و همکاران پیشنهاد کرده‏اند در این زمینه از والدین کمک گرفته شود(Wu et al., 2022; Murphy et al., 2023. لی و همکاران (2024) نیز بر رفتارهای نوآورانه در ارزشیابی تأکید کرده‌اند. تأکید بر فرایند پژوهش مشترک با هدف تجدیدنظر مداوم برنامۀ ‌درسی ریاضی نیز از وجوهات ارزشیابی در الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی است. فرایند پژوهش مشترک به معنای استفاده از معلمان برای طراحی تجربه‏های یادگیری ‌عمیق توسط تیم‌های متخصص به منظور ارزیابی شرایط مورد نیاز برای تقویت یادگیری‌ عمیق در سطح مدرسه و سیستم است (Fullan & Langworthy, 2014). برای تحقق فرایند پژوهش مشترک باید به معلمان فرصت‌های بی‌خطر برای گفت‏وگو، برنامه‌ریزی و همکاری با همتایانشان دربارۀ یادگیری ‌عمیق داده شود. همچنین، لازم است بازدید از کلاس‌ها و مدارس دیگر که این رویکرد جدید در آن‏ها ریشه دارد تشویق شود، ارتباطات با سایر مدارس و متخصصان حوزۀ یادگیری‌ عمیق تسهیل شود و والدین به عنوان شریک در درک عناصر یادگیری ‌عمیق درگیر فرایند یادگیری شوند (Fullan, 2014). در مطالعاتی همچون غلام‌آزاد (1399) و مرتضوی‌زاده و روزپیکر (1400)، بر نقش معلمان در تغییرات برنامۀ ‌درسی و اهمیت تجربه‏های این گروه در بازنگری در برنامه‌های درسی تأکید شده است.

      بر اساس یافته‌های حاصل از این پژوهش، گروه‏بندی در برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید در قالب گروه‌هایی با تعداد کم (Fitria et al., 2019) و با توجه به تفاوت‌های فردی، نیازها و علایق دانش‌آموزان باشد (ایران‌نژاد، 1402). غلامی (1399) در این زمینه بر در نظر گرفتن تفاوت در ساخت و رشد شناختی دانش‌آموزان تأکید کرده است و میرزابیگی (1399) توجه به تفاوت‌ها در سطوح شناختی، هیجانی و اجتماعی در گروه‏بندی را مطرح کرده است.

      طبق نتایج، منابع و امکانات مورد نیاز در برنامۀ ‌درسی ریاضی شامل مجهز کردن فرایند تدریس به فناوری‌های آموزشی، وسایل کمک‏آموزشی و دست‌سازه‌ها و همچنین، توانمندسازی معلمان هستند. غلامی (1399) بیان کردند عدم وجود امکانات و فناوری‌های آموزشی و فقر امکانات از مشکلات برنامۀ درسی ریاضی است. زینی‌وندنژاد (1394) نقش فناوری در ارتقای تفکر ریاضی را نشان دادند و ضیایی و همکاران (1400) بر اجرا و ارتقای فناوری اطلاعات تأکید کردند. در زمینۀ توانمندسازی معلمان، یافته‌های پژوهش نشان داد برگزاری دوره‌های آموزشی، اصلاح نگرش معلمان نسبت به ریاضی، ایجاد فرهنگ تغییر در معلمان و ایجاد احساس امنیت برای اعمال آموزش‌های نوآورانۀ معلم مهم و ضروری هستند. این پیشنهادها در مطالعات قنبری‌نسب (1402) و ضیایی و همکاران (1400) نیز گوشزد شده بودند. در توانمندی معلمان، ایجاد فرهنگ تغییر در معلمان و ایجاد احساس امنیت برای اعمال آموزش‌های نوآورانۀ معلم نیز بسیار اهمیت دارند که در طیفی وسیع از مطالعات به آن‏ها اشاره شده است (عظیمی و همکاران، 1402؛ داداشی و همکاران، 1395؛ Li et al., 2024). بر این اساس، افزایش درک و شناخت معلمان از فلسفۀ تغییر و توجیه کافی معلمان نسبت به فرایند تغییر از ارکان ضروری الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی است؛ زیرا باعث می‌شود تا معلمان تعهد و پایبندی بیشتری نسبت به اجرای تغییر داشته باشند.

     زمان‏بندی تدریس ریاضی دورۀ ابتدایی نیز باید متناسب با حجم کتاب (غلامی، 1399) و توانایی دانش‌آموزان (ضیایی و همکاران، 1400) تنظیم شود؛ بنابراین، برای تمام کلاس‌ها نمی‌توان زمانی یکسان را برای تدریس ریاضی در نظر گرفت. همچنین، مکان‌های متنوع تدریس و در نظر گرفتن محیطی آرام در آموزش ریاضی عاملی ضروری است که باید به آن توجه شود.

      در نهایت، باید بیان کرد با توجه به آنکه الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی تدوین‏شده در این پژوهش مختص مقطع ابتدایی است، تعمیم یافته‌های پژوهش به سایر دروس و همچنین دیگر مقاطع تحصیلی را با محدودیت‌هایی مواجه می‏کند؛ بنابراین، به پژوهشگران حوزۀ روان‏شناسی و علوم تربیتی انجام پژوهشی در راستای تدوین الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی شاخه‌های مختلف ریاضیات در دورۀ تحصیلی متوسطه پیشنهاد می‌شود.

اعلام تعارض منافع

بنا بر اظهار نویسندگان، این مقاله حامی مالی و تعارض منافع ندارد.

 [1]. mathematics

[2]. Third International Mathematics and Science Study

[3]. deep learning

[4]. Fullan

[5]. character

[6]. creativity

[7]. critical Thinking

[8]. collaboration

[9]. communication

[10]. citizenship

[11]. learning partnerships

[12]. learning environments

[13]. leveraging digital

[14]. pedagogical practices

[15]. school conditions

[16]. district conditions

[17]. system conditions

[18]. meta synthesis

[19]. Content Validity Ratio

[20]. Quinn

[21]. Fitria

[22]. Li

References

آبادی، مظاهر، نوشادی، ناصر، و ممتحن، احسان (1398). ارزشیابی جایگاه مهارت‌های تفکر انتقادی در برنامۀ‌ درسی ریاضیات دورۀ متوسطۀ مدارس عادی و تیزهوش. مجلۀ فناوری آموزش، 49، 13(1)، 40-48.
 https://doi.org/10.22061/jte.2018.2997.1764
ادیب‌منش، مرزبان، و صدر، آمنه (١٤٠٠). طراحی الگوی مطلوب برنامۀ درسی ارتقای مهارت‌های زندگی دانش‌آموزان دورۀ ابتدایی. مطالعات برنامه درسی، 62، 16(2)، ٢٥٦-٢٢٣.
 https://dorl.net/dor/20.1001.1.17354986.1400.16.62.9.4
ادیب‌منش، مرزبان (1399). تحلیل مبانی فلسفی مؤلفه‌های برنامۀ درسی معنوی در دورۀ ابتدایی و متوسطه. علوم تربیتی از دیدگاه اسلام، 8، 191-211.                                              https://doi.org/10.30497/edus.2021.239886.1418
ایران‌نژاد، مرتضی (1402). بررسی افزایش میزان یادگیری و علاقه‏مند کردن دانش‌آموزان به درس ریاضی. سومین کنفرانس ملی مطالعات کاربردی در فرآیندهای تعلیم و تربیت، میناب.                https://civilica.com/doc/1844530
بخشعلی‌زاده، شهرناز (١٤٠٠). برنامۀ درسی ریاضی مسائل، روندها و جهت‏گیری‌های آینده. تهران: نشر تاجیک
تره‌باری، حافظ، و حسین‌زاده، رزا (1401). بررسی مقایسه‌ای نحوۀ اجرای برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی در مدارس ایران، ژاپن و کانادا (با روش بردی). مطالعات تطبیقی تربیت معلم، 1(1)، 83-117.
 https://mtt.cfu.ac.ir/article_2499.html
جباریان‌گرو، مرتضی، خسروی، معصومه، و محمدی‌فر، محمدعلی (1395). اثربخشی بازخورد نوشتاری و شفاهی معلم بر یادگیری خودتنظیمی و پیشرفت‌تحصیلی در درس ریاضی. پژوهش در برنامه‏ریزی، 49، 151-138.
https://civilica.com/doc/1014180
جمشیدی‌بدربانی، مهرانگیز، عسگری، رقیه، و باقری، مریم (1399). چگونه توانستم با استفاده از روش‌های تدریس فعال و ایجاد موقعیت‌های یادگیری کاربردی، میزان علاقه، انگیزه و پیشرفت دانش‌آموزان پایۀ ششم را در درس ریاضی بهبود بخشم؟. توسعۀ حرفه‌ای معلم، 15، 5(1)، 15-40.                                        https://www.sid.ir/paper/375646/fa
حاجی‌آخوندی، زهرا، و موسی‌پور، نعمت‌الله (1394). تاریخ تحولات «آموزش ریاضیات انتقادی» و عناصر اصلی برنامۀ درسی آن. فصلنامۀ مطالعات برنامه درسی، 39، 10، 7-48.
 https://dorl.net/dor/20.1001.1.17354986.1394.10.39.1.8
حضرتی، عباس، هاشمی، سیداحمد، قلتاش، عباس، و ماشینچی، علی‌اصغر (1399). واکاوی الزامات و بایسته‌های اجرای مطلوب برنامۀ درسیِ پژوهش کاربردی در مدارس ابتدایی. پژوهش در برنامه‌ریزی درسی، 67، 17(3)، 147-166.
 https://www.sid.ir/paper/378398/fa
خدابخشی، فاطمه، عصاره، علیرضا، امینی‌فر، الهه، و خسروی‌بابادی، علی‌اکبر (1399). ارائۀ الگوی برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی با رویکرد یادگیری سیار. مجلۀ دانشکدۀ پزشکی دانشگاه علوم پزشکی مشهد، 63، 2232-2224.
https://www.sid.ir/paper/1024253/fa
داداشی، بنفشه، موسی‌پور، نعمت‌الله، و صفائی‌موحد، سعید (1395). نقش فرهنگ معلمی در مواجهه با تغییرات برنامۀ درسی ریاضیات. دوفصلنامۀ نظریه و عمل در برنامۀ درسی، 4، 137-166.
 http://cstp.khu.ac.ir/article-1-2546-fa.html
رحیمی‌شعرباف، صادق (1391). یک شیوۀ الگوریتمی برای ایجاد فهم عمیق از ریاضیات با استفاده از روش مباحثۀ درسی. فن آوری آموزشی، 25، 7(4)، 138-129.                                             https://doi.org/10.22061/tej.2012.169
رمضی، فریدون، شیوندی چلیچه، کامران، امینی‌فر، الهه، و عصاره، علیرضا (1401). شناسایی ویژگی‌های برنامۀ درسی مسأله‌محور درس ریاضی دورۀ ابتدایی با رویکرد کیفی. پژوهش‌های برنامه ریزی آموزشی و درسی، 12، 180-167.
https://journals.iau.ir/article_698598.html
زادشیر، محبوبه، عصاره، علیرضا، غلام آزاد، سهیلا، و امام جمعه، محمدرضا (1401). طراحی و اعتباربخشی الگوی برنامۀ درسی ریاضی دبستان مبتنی بر رویکرد شناختی. دوفصلنامۀ نظریه و عمل در برنامۀ درسی، ۱۰، ۴۸-۱۳.
 http://cstp.khu.ac.ir/article-1-3415-fa.html
زینی‌وندنژاد، فرشته (1394). تبیین مفهومی تفکر ریاضی: چیستی، چرایی و چگونگی. مطالعات برنامۀ درسی آموزش عالی، 12، 6(2)، 153-172.                                                                                 https://www.sid.ir/paper/219564/fa
شمسی‌پاکیاده، سیده زهرا، سرمدی، محمدرضا، امینی‌فر، الهه، و سبیری، سید‌محمد (1400). تحلیل محتوای کتاب‌های ریاضی دورۀ اول ابتدایی بر اساس مؤلفه‌های آموزش پایداری با تکنیک آنتروپی شانون. علوم و تکنولوژی محیط زیست، 111، 23، 118-107.                                                  https://journals.srbiau.ac.ir/article_19387.html
صالحی، کیوان، بازرگان، عباس، صادقی، ناهید، و شکوهی‌یکتا، محسن (1394). بازنمایی ادراکات و تجارب زیستۀ معلمان از آسیب‌های احتمالی ناشی از اجرای برنامۀ ارزشیابی توصیفی در مدارس ابتدایی. فصلنامۀ مطالعات اندازه‌گیری و ارزشیابی آموزشی، 9، 5، 99-59.                                                              https://www.sid.ir/paper/484801/fa
صباغ‌حسن‌زاده، طلعت، و خفته‌دل، رضا (1401). تحلیل محتوای فیلم‌های آموزشی درس ریاضی دورۀ دوم ابتدایی در بخش محتوای رسمی شبکۀ شاد از منظر توجه به استانداردهای تولید فیلم‌های آموزشی. علوم تربیتی، 29(1)، 43-58.
 https://doi.org/10.22055/edus.2022.37957.3254
ضیایی، مریم، کشتی‌آرا، نرگس، و کاشفی، حمیدرضا (1400). عوامل مؤثر بر اصلاحات آموزشی با هدف توانمندسازی معلمان ریاضی دورۀ متوسطه. فصلنامۀ توسعۀ آموزش جندی شاپور، 12، 85-73.
 https://doi.org/10.22118/edc.2021.292782.1839
عزیزی‏محمودآبادی، مهران، و نیلی، محمدرضا (1398). ارزشیابی برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی: ارائۀ یک الگوی پیشنهادی. اندیشه‌های نوین تربیتی، 15، 12-1.                                             https://www.sid.ir/paper/86822/fa
عظیمی، فائزه، موسی‌عرب، فاطمه، نصیریان نجف‌آبادی، فاطمه، و قادری نجف‌آبادی، زهرا (1402). تاریخ تغییرات و تحولات برنامۀ درسی ریاضی مدرسه‌ای. دومین کنفرانس ملی مطالعات خانواده و مدرسه، بندرعباس.
 https://civilica.com/doc/1874791
عنایتی، ترانه، و کوهساری، سمیه (1396). بررسی وضعیت سبک‎های تعاملی معلمان ریاضی با دانش‎آموزان. آموزش و ارزشیابی، 10، 13-28.                                                                              https://www.sid.ir/paper/183372/fa
غلام‌آزاد، سهیلا (1399). تغییر برنامۀ درسی ریاضی مدرسه‌ای: چالش‌ها و تحقیقات مورد نیاز. فصلنامۀ مطالعات برنامۀ درسی ایران، 57، 15، 107-128.                                                 https://www.jcsicsa.ir/article_114595.html
غلام‏آزاد، سهیلا، گویا، زهرا، و کیامنش، علیرضا (1400). تأملی در مؤلفه‌های برنامۀ درسی ریاضی مدرسه‌ای ایران. دوفصلنامۀ نظریه و عمل در برنامۀ درسی، 18، 9(2)، 206-177.      http://cstp.khu.ac.ir/article-1-3318-fa.html
غلامی، محمدجواد (1399). بررسی تغییر و تحولات برنامۀ درسی جدید ریاضی دورۀ ابتدایی. پژوهش در آموزش علوم ریاضی، 1، 45-54.                                                                      https://journals.cfu.ac.ir/article_1453.html
قنبری‌نسب، حمیدرضا (1402). بررسی روش‌های تدریس ریاضی و ارائۀ راهکارهایی برای کلاس پویا و فعال تدریس ریاضی. کنفرانس بین‏المللی پژوهش‌های مدیریت و علوم انسانی در ایران.
 https://www.sid.ir/paper/1058825/fa
کاظم‌زاده، منصور، عباسی، عفت، حاجی‌حسین‏نژاد، غلامرضا، و احمدی، غلامعلی (1400). ارزشیابی برنامۀ ‌درسی علوم‌ تجربی پایه‌های چهارم، پنجم و ششم ابتدایی مبتنی بر اسناد بالادستی. نشریۀ علمی آموزش و ارزشیابی، 14، 58-13.
https://www.doi.org/10.30495/jinev.2021.685653
کیانی، الهه، شریفی، زهره، و پژمان، علیرضا (1399). نقش ویژگی شخصیت در یادگیری ریاضی. سایت جهاد دانشگاهی.
https://isnac.ir/XBGZ-EZKAG
گویا، زهرا، فدایی، محمدرضا، و آگاه، زینب (1392). رویکردهای معلمان ریاضی به گوش دادن در کلاس‌های درس: یک مطالعۀ پدیدارنگاری. نظریه و عمل در برنامه‏ریزی درسی، 1، 48-27.
 http://cstp.khu.ac.ir/article-1-1849-fa.html
گویا، زهرا (1401). نقد و بررسی پیش‌نویس راهنمای حوزه تربیت و یادگیری ریاضی (1399). مطالعات برنامه‌ریزی درسی، 17(64)، 57-94.                                       https://dorl.net/dor/20.1001.1.17354986.1401.17.64.2.8
مرتضوی‌زاده، سید‌حشمت‌الله، و روزپیکر، زهرا (1400). واکاوی روش‌های تدریس ریاضی در دوره ابتدایی. پژوهش در آموزش ریاضی، 2(4)، 15-30.                                                            https://rme.cfu.ac.ir/article_2359.html
مهرمحمدی، محمود، و حسینی، محمدحسین (1398). تغییر و اجرای برنامۀ درسی. تهران: سمت.
https://www.gisoom.com/book
میرزابیگی، علی (١٣٩٩). برنامه‌ریزی درسی و طرح درس در آموزش رسمی و تربیت نیروی انسانی. تهران: انتشارات یسطرون.                                                                                                                                 https://ajansbook.ir
میرزاوزیری، مجید (١٣٩٩). چگونه آموزش ریاضی را مسأله‌محور کنیم؟. رشد آموزش ریاضی، 137، 37-٣٦.
 https://www.magiran.com/p2240308
واحدی، شهرام، و قره‌آغاجی، سعید (1393). آزمون مدل راهبردهای یادگیری خودتنظیم در درس ریاضی بر اساس عوامل انگیزشی و واسطه‏گری هیجان‏های تحصیلی. فن آوری آموزش و یادگیری، 1، 1-12.
 https://doi.org/10.22054/jti.2014.226
References
Abadi, M., Noshadi, N., & Momtahn, E. (2019). Evaluating the place of critical thinking skills in the secondary mathematics curriculum of normal and gifted schools. Journal of Educational Technology, 49, 13(1), 40-48.  [In Persian] https://doi.org/10.22061/jte.2018.2997.1764
Adibmanesh, M., & Sadr, A .(2021). Designing an optimal curriculum model for improving the life skills of elementary school students. Curriculum Studies, 62, 16(2), 256-223 [In Persian] https://dorl.net/dor/20.1001.1.17354986.1400.16.62.9.4
Ashraf, T. (2019). The voices of teachers on mandated changes to math curriculum and policy. A thesis submitted in conformity with the requirements for the degree of Master of Education – Educational Leadership and Policy Graduate Department of Leadership. Higher and Adult Education Ontario Institute for Studies in Education University of Toronto.
https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/97833/1/Ashraf_Tanjin_201911_MEd_thesis.pdf
Azimi, F., Musa Arab, F., Nasirian Najafabadi, F., & Kadri Najafabadi, Z. (2023). The history of changes and developments in school mathematics curriculum. The second national conference of family and school studies, Bandar Abbas. [In Persian]https://civilica.com/doc/1874791
Azizi Mahmoodabadi, M., & Nili, M. (2018). Evaluating elementary school math curriculum: providing a suggested model. New Educational Thoughts, 15, 1-12 https://www.sid.ir/paper/86822/fa  [In Persian]
Bakhsalizadeh, S. (2021). Mathematics curriculum, problems, trends and future directions. Tehran: Tajik Publishing House [In Persian]
Chandra Kundu, S. (2018). Mathematical modeling as a tool for sustainable development. International Journal of Research and Analytical Reviews, 5(2), 1624-1626
 https://ijrar.com/upload_issue/ijrar_issue_1052.pdf
Cohen, D. & Mehta, J. (2017). Why reform sometimes succeeds: Understanding the conditions that produce reforms that last. American Educational Research Journal, 54(4). https://doi.org/10.3102/0002831217700078
Dadashi, B., Musipour, N., & Safaimouhed, S. (2016). The role of teacher culture in facing changes in mathematics curriculum. Bi-Quarterly Journal of Theory and Practice in Curriculum, 4, 137-166. [In Persian] http://cstp.khu.ac.ir/article-1-2546-fa.html
Enayati, T., & Kohsari, S. (2017). Investigating the status of interactive styles of math teachers with students. Education and Evaluation, 10, 13-28. [In Persian]https://www.sid.ir/paper/183372/fa
Fauskanger, J., & Bjuland, R. (2018). Deep learning as constructed in mathematics teachers’ written discourses. International Electronic Journal of Mathematics Education, 13(3), 149-160 https://doi.org/10.12973/iejme/2705
Fernandes, H. V. (2021). From student to tutor: A journey in problem-based learning. Currents in Pharmacy Teaching and Learning, 13(12), 1706-1709. https://doi.org/10.1016/j.cptl.2021.09.037
Fitria, Y., Amini, R., Setiawan, B., & Ningsih, Y. (2019). The difference of students learning outcomes using the project-based learning and problem-based learning model in terms of self-efficacy. In Journal of Physics: Conference Series, 138(1), 120- 142. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1387/1/012082
Fullan, M. (2013). Great to excellent: Launching the next stage of Ontario’s Education Agenda. Retrieved from: http://www.edu.gov.on.ca/eng/document/reports/FullanReport_EN_07.pdf
Fullan, M. (2014). The principal: Three keys to maximizing impact. San Francisco: Jossey-Bass. https://michaelfullan.ca/wp-content/uploads/2016/06/14_The-Principal-Handout_Spring-Summer.compressed.pdf
Fullan, M., & Donnelly, K. (2013). Alive in the swamp: Assessing digital innovations. London: Nesta; Oakland, CA: New schools venture funds. https://michaelfullan.ca/wp-content/uploads/2013/06/13_Alive_in_the_Swamp.pdf
Fullan, M., & Langworthy, M. (2014). Towards a new end: New pedagogies for deep learning. Retrieved from http://www.newpedagogies.org/
Fullan, M., Quinn, J., & McEachen, J. (2017). Deep learning: Engage the world change the world. Kindle Edition. https://michaelfullan.ca/books/deep-learning-engage-the-world-change-the-world/
Ghanbari Nasab, H. (2023). Investigating math teaching methods and providing solutions for a dynamic and active math teaching class. International Conference on Management and Humanities Researches in Iran. [In Persian]https://www.sid.ir/paper/1058825/fa
Gholamazad, S. (2020). Changing the school mathematics curriculum: Challenges and needed research. Iranian Curriculum Studies Quarterly, 57, 15, 107-128. [In Persian]
 https://www.jcsicsa.ir/article_114595.html
Gholam Azad, S., Goya, Z., & Kyamanesh, A. (2020). A reflection on the components of Iran's school mathematics curriculum. Bi-quarterly Journal of Theory and Practice in Curriculum, 18, 9(2), 177-206. [In Persian]http://cstp.khu.ac.ir/article-1-3318-fa.html
Gholami, M. (2019). Examining the changes and developments of the new mathematics curriculum of the elementary school. Research in Mathematics Education, 1, 45-54. [In Persian] https://journals.cfu.ac.ir/article_1453.html
Goya, Z., Fadaee, M., & Agah, Z. (2013). Mathematics teachers' approaches to listening in classrooms: a phenomenological study. Theory and Practice in Curriculum Planning, 1, 27-48. [In Persian]http://cstp.khu.ac.ir/article-1-1849-fa.html
Haji Akhundi, Z., & Musapour, N. (2014). The history of the evolution of "Critical Mathematics Education" and its main curriculum elements. Quarterly Journal of Curriculum Studies, 39, 10, 7-48. [In Persian]https://dorl.net/dor/20.1001.1.17354986.1394.10.39.1.8
Hazrati, A., Hashemi, A., Qaltash, A, & Mashinchi, A. (2020). Analyzing the requirements and requirements for the optimal implementation of the applied research curriculum in elementary schools. Research in Curriculum Planning, 67, 17(3) 147-166. [In Persian] https://www.sid.ir/paper/378398/fa
Irannejad, M. (2023). Investigating the increase in learning rate and making students interested in mathematics. The third national conference of applied studies in educational processes, Minab. [In Persian]https://civilica.com/doc/1844530
Jabariangrou, M., Khosravi, M., & Mohammadifar, M. (2016). Effectiveness of teacher's written and verbal feedback on self-regulation learning and academic progress in mathematics. Research in Planning, 49, 138-151. [In Persian]https://civilica.com/doc/1014180
Jamshidi Badrabani, M., Asgari, R., & Bagheri, M. (2020). How could I improve sixth grade students' interest, motivation, and progress in mathematics by using active teaching methods and creating practical learning situations? Teacher Professional Development, 15, 5(1), 15-40. [In Persian] https://www.sid.ir/paper/375646/fa
Karali, Y. (2022). Difficulties classroom teachers encounter in teaching mathematics: A phenomenological study. International Journal of Progressive Education, 18(5), 75-100. http://dx.doi.org/10.29329/ijpe.2022.467.5
Kazemzadeh, M., Abbasi, E., Hajihosseinnejad, G., & Ahmadi, G. (2021). Evaluation of experimental science curriculum of fourth, fifth and sixth grades based on upstream documents. Scientific Journal of Education and Evaluation, 14, 13-58. [In Persian] https://www.doi.org/10.30495/jinev.2021.685653
Khodabakhshi, F., Osara, A., Aminifar, E., & Khosravibabadi, A. (2020). Presenting the model of the elementary school math curriculum with a mobile learning approach. Journal of the Faculty of Medicine, Mashhad University of Medical Sciences, 63(6), 2224-2232. [In Persian] https://www.sid.ir/paper/1024253/fa
Kiani, E., Sharifi, Z., & Pejman, A. (2020). The role of personality traits in learning mathematics. Academic Jahad site. [In Persian]https://isnac.ir/XBGZ-EZKAG
Li, K., Wijaya, T., Chen, X., & Syahril Harahap, M. (2024). Exploring the factors affecting elementary mathematics teachers' innovative behavior: an integration of social cognitive theory. Scientific Reports, 14(1). https://doi.org/10.1038/s41598-024-52604-4.
Malmia, W., Makatita, S. H., Lisaholit, S., Azwan, A., Magfirah, I., Tinggapi, H., & Umanailo, M. C. B. (2019). Problem-based learning as an effort to improve student learning outcomes. Int. J. Sci. Technol. Res, 8(9), 1140-1143. https://www.ijstr.org/final-print/sep2019/Problem-based-Learning-As-An-Effort-To-Improve-Student-Learning-Outcomes.pdf
Mehrmohammadi, M., & Hosseini, M. (2018). Curriculum change and implementation. Tehran: Side. https://www.gisoom.com/book [In Persian]
Mendes, I. (2019). Active methodologies as investigative practices in the mathematics teaching. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(3), 501-512.
 https://doi.org/10.29333/iejme/5752
Mirzabeighi, A. (2020). Curriculum planning and lesson plans in formal education and training of human resources. Tehran: Yastroun Publications. https://ajansbook.ir [In Persian]
Mortazavizadeh, H., & Rozpiker, Z. (2021). Analyzing math teaching methods in elementary school. Research in Mathematics Education, 2, 15-30. [In Persian] https://rme.cfu.ac.ir/article2359.html
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., Kelly, D. L., & Fishbein, B. (2020). TIMSS 2019 international results in mathematics and science. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center website: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/
Murphy, S., Danaia, L., Tinkler, J.,  & Collis, F. (2023). Parents’ experiences of mathematics learning at home during the COVID-19 pandemic: a typology of parental engagement in mathematics education. Educ Stud Math. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10224-1
Mustofa, R. F., & Hidayah, Y. R. (2020). The effect of problem-based learning on lateral thinking skills. International Journal of Instruction, 13(1), 463-474. http://dx.doi.org/10.29333/iji.2020.13130a
Orhani, S. (2024). Deep learning in math education. International Journal of Research and Innovation in Social Science, 8(4), 270-279.
https://dx.doi.org/10.47772/IJRISS.2024.804022?utm_source=email&utm_medium=kkdec12&utm_term=gmail3&utm_content=28nov&utm_campaign=acf
Permatasari, B. D. (2019). The influence of problem based learning towards social science learning outcomes viewed from learning interest. International Journal of Evaluation and Research in Education, 8(1), 39-46. http://iaescore.com/journals/index.php/IJERE
Peteros, E., Gamboa, A., Etcuban, J., Dinauanao, A., Sitoy, R., Arcadio, R. (2019). Factors affecting mathematics performance of Junior High School students. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(1), 5-56 https://doi.org/10.29333/iejme/5938
Provasnik, S., Dogan, E., Erberber, E., & Zheng, X. (2020). Estimating student achievement at the topic level in TIMSS using IRT-based domain scoring. Methodological Report in U.S. Department of Education. https://nces.ed.gov/pubs2020/2020038.pdf
Rahimi Shaerbaf, S. (2011). An algorithmic method to create a deep understanding of mathematics using the lesson discussion method. Educational Technology, 25, 7(4), 129-138.  [In Persian] https://doi.org/10.22061/tej.2012.169
Ramzi, F., Shiondi Cheliche, K., Aminifar, E., & Osare, A. (2022). Identifying the features of the problem-oriented curriculum of the primary course of mathematics with a qualitative approach. Educational and Curriculum Planning Research, 12, 167-180. [In Persian]
 https://journals.iau.ir/article_698598.html
Quinn, J., McEachen, J., Fullan, M., Gardner, M., & Drummy, M. (2019). Dive into deep learning: Tools of engagement. Thousand Oaks, CA: Corwin Press. https://eric.ed.gov/?id=ED597945
Reyhani, I. (2015). Curriculum guide for learning mathematics. Educational Research and Planning Organization, Ministry of Education. [In Persian]
Sabah Hassanzadeh, T., & Kheftedel, R. (2022). Analysis of the content of the educational videos of the math lesson of the second elementary school in the official content section of the Shad network from the perspective of paying attention to the standards of educational video production. Educational Sciences, 29(1), 43-58. [In Persian] https://doi.org/10.22055/edus.2022.37957.3254
Salehi, K., Bazargan, A., Sadeghi, N., Shkohiyekta, M. (2015). Representation of teachers' perceptions and lived experiences of possible harms caused by the implementation of descriptive evaluation program in elementary schools. Educational Evaluation and Measurement Studies Quarterly, 9, 5, 59-99. [In Persian] https://www.sid.ir/paper/484801/fa
Sebaggala, L. (2017). Comparative Study of Secondary Mathematics Curriculum between Uganda and the United States. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 4(1), 1-7. https://dergipark.org.tr/en/pub/ijesim/issue/34535/381550
Shamsipakiadeh, Z., Sarmadi, M., Aminifar, E & Sabiri, M. (2021). Content analysis of first grade math books based on components of sustainability education with Shannon's entropy technique. Environmental Science and Technology, 111, 23, 107-118. [In Persian] https://journals.srbiau.ac.ir/article_19387.html
Shimizu, Y., & Vithal, R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th. ICMI study (p. 584). Springer Nature. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-13548-4
Sugiarti, R., Erlangga, E., Suhariadi, F., Winta, M. V. I., & Pribadi, A. S. (2022). The influence of parenting on building character in adolescents. Heliyon, 8(5).  https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09349
Tarabari, H., & Hosseinzadeh, R. (2022). A comparative study of the implementation of the elementary school mathematics curriculum in Iranian, Japanese and Canadian schools (using the Brady method). Comparative Studies of Teacher Education, 1(1), 117-83. [In Persian]
 https://mtt.cfu.ac.ir/article_2499.html
Vahedi, S., & Qaraghaji, S. (2014). The model of self-regulated learning strategies in mathematics based on motivational and mediating factors of academic emotions. Teaching and Learning Technology, 1, 1-12 [In Persian] https://doi.org/10.22054/jti.2014.226
Vetter, M., Orr, R., O’Dwyer, N., & O’Connor, H. (2020). Effectiveness of active learning that combines physical activity and math in schoolchildren: A systematic review. J. School Health, 90, 306–318. https://doi.org/10.1111/josh.12878
Wintz, P., Joong, P., & Wintz, G. (2020). Integrating of environmental education into the mathematics curriculum: Effects on pupils’ performance and environmental awareness, The Journal of Education and Humanities, 3, 99- 123 https://www.academia.edu/43632137
Wu, J., Barger, M. M., Oh, D., & Pomerantz, E. M. (2022). Parents’ daily involvement in children’s math homework and activities during early elementary school. Child Development, 93(5), 1347–1364. https://psycnet.apa.org/doi/10.1111/cdev.13774
Zadshir, M., Assareh, A., Gholamazad, S., & Emam Jomee, M R. (2022). Design and validation of elementary school math curriculum model based on cognitive approach. Journal of Theory & Practice in Curriculum, 10, 13-48. [In Persian]http://cstp.khu.ac.ir/article-1-3415-fa.html
Ziaei, M., Keshtiara, N., & Kashfi, H. (2021). Effective factors on educational reforms with the aim of empowering middle school mathematics teachers. Jundishapur Educational Development Quarterly, 12, 73-85. [In Persian]https://doi.org/10.22118/edc.2021.292782.1839
Zinivandenja, F. (2014). Conceptual explanation of mathematical thinking: what, why and how. Higher Education Curriculum Studies, 6(12), 153-172. [In Persian] https://www.sid.ir/paper/219564/fa
 
 

Files

Share

How to cite

Statistics